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*嬰幼兒八大智能啟蒙~數學邏輯智能篇

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採訪/陳姵樺

諮詢/廣宣出版社&TAT全腦開發中心創辦人  陳世文

             蒙特梭利兒童教育學會講師  楊秋仁

 

數學邏輯能力是一種思考能力,也是日常生活中使用最多的一種能力,並非只有一般人印象中的算術而已。生活中到處都是教材,只要爸媽稍用點心,培養數學邏輯智能佳的孩子,一點也不難!

 

在談到數學邏輯智能時,有些家長會將此智能窄化在算術能力上,事實上,根據特殊教育專家阿姆斯壯(Thomas Armstrong)在《經營多元智慧》書中,對於數學邏輯智能的描述是:有效地運用數字和推理的能力,這項智慧包括對邏輯的方式和關係、功能和其他相關的抽象概念的敏感性。

 

第一個提出多元智能理論、哈佛大學教育研究所教授豪爾.迦納(Howard Gardner)也在《多元智能》書中指出,數學邏輯智能的兩個基本事實,也就是這項智能優異者,遇到問題解決的過程往往相當快速,而且解決問題的方式,可在它被說出來之前就已建構完成。

 

數學邏輯智能發展好的優勢

蒙特梭利兒童教育學會講師楊秋仁指出,數學邏輯能力是一種思考能力,也是日常生活中使用最多的一種能力。數學邏輯智能發展好的孩子,學習或做事比較有條理、有秩序感,也比較精確、仔細,相對的解決問題、適應生活的能力也較高。

 

TAT全腦開發中心創辦人陳世文表示,數學邏輯智能是一種要求有策略解決問題的能力,除了理解度高、計算能力強、擁有學習優勢與較高的學業成就智慧外,此能力也在生活中扮演重要角色,因為在生活上我們對許多人事關係的理解與處理,需要有邏輯性、因果關係的推斷,這都跟數學邏輯智能密切相關。

 

至於此項智能發展較弱者,在求學的過程中挫折感會較多,導致對學業信心不足,日後與數學邏輯相關的科目,例如物理、化學、自然科學等學習上會比較辛苦。生活上也可能因空間感不足,對距離、方向的判斷力差,導致經常迷路;或是觀察力不足造成人際方面的障礙;或是邏輯與序列感較差,把生活與工作的時程弄得一團遭,此外,在職業的選擇上也較狹窄。

 

寶寶的數學邏輯發展概況

陳世文針對不同年齡寶寶數學邏輯發展概況分述如下:

34個月

擁有專注某樣事物的能力,能分辨事物的相異處,例如可以分辨誰是媽媽,誰不是媽媽。

 

67個月

能分辨熟悉與不熟悉事物,對於新鮮的東西感到好奇,對外界已有明顯的分辨能力。

 

1018個月

這時已經可以理解最初級的數學概念,能籠統的感覺出物品的大小、輕重、多少,像是能感覺糖果的多與少。

 

1822個月

已經可以掌握初級的數量概念,此時也是語言發展的重要時期,因此可將數字唱出來或說出來,多數孩子可以學會口頭數數123,有些孩子可以學會10以上的數數。

 

2歲半∼3

已有初級計數概念,可以指著物品將數量數出。可以區分物品明顯的特徵,例如形狀、顏色、名稱,也有分類的概念,經由大人示範,可將同類型的東西放在一起。

 

34

具有明確的計數能力,能指物數數,並說出總量;有明顯的對應、分類能力,例如大人可以用說的方式,讓孩子按照顏色、形狀或性質分類;有較明顯的度量衡概念,例如能區分高矮、胖瘦、長短、輕重、粗細。

 

45

此階段是幼兒發展運算與綜合數學能力的時期;能認識數字,瞭解數與量的實際涵義;有排列組合的能力;具有半抽象的概念,例如白天晚上的變化、冷熱的概念;具有物體恆存概念,例如將物品用布蓋上,知道物品還在原處沒有消失。

 

56

能進行簡單的數學運算;能看鐘錶,辨認時間;會辨認貨幣,瞭解幣值與用途,能在大人協助下計算用錢買東西;能進行簡單的測量,例如用量杯測度水量,用繩子量距離。

 

各階段數學邏輯發展表


(蒙特梭利兒童教育學會講師楊秋仁  提供)
 

從生活中強化數學邏輯智能

陳世文表示,嬰幼兒階段是智能發展的重要時期,雖說智能約有60%是先天遺傳,40%是後天養成,但在大腦的研究上,後天的養成更為重要,因為經過不斷給大腦刺激和磨練,可讓大腦神經做有效的連結,智能可因此被啟發。而生活中隨時隨地都可運用周邊的東西培養孩子的數學邏輯能力,現在就各種能力的培養方式做說明:

 

數數與認數

數數是一個很好的活動,我們的身體就是一個很好的數數練習場,兩個眼睛、1個鼻子、5根手指頭、還有牙齒的數量等等,從本體感覺開始再延伸到家中成員人數、吃飯的碗筷盤子有多少、積木的數量,且爬樓梯也可數數,以及吃水果時也可數數有幾顆。

 

到了大約23歲就可以嘗試看居家的門牌號碼、進電梯要按哪個數字才能到住家的樓層、唸自家車牌號碼,甚至可以請孩子找出有3這個數字的車牌。而當孩子看喜愛的卡通時,也可以請孩子看開演的時間是幾點;讓孩子自己用遙控器的數字鍵,按出卡通節目的頻道;另外,打電話也是很好的數字遊戲,也可給孩子玩具錢幣,讓他認識錢幣的數字,進而可進行買賣東西的購物遊戲。

 

認識基本圖形

教孩子認識圖形時,家長的描述需要正確,而且孩子大約在1歲半就能擁有立體的概念,所以除了平面圖形,可適時加入立體圖形的概念。教孩子認識形狀時,最好以實際的東西來比喻,像是窗戶、門、桌椅等等,儘量不要使用圖片;而除了平面的三角形、四方形、圓形等概念外,也需加入圓柱體(例如杯子、奶瓶、鉛筆)、立方體(例如積木)、球體(例如人的頭、皮球)等立體圖形。

 

方位的理解

教孩子認識方位,可從孩子本身為定位點教起,譬如:瞭解自己的左右手、頭上、腳下、前面、後面,讓孩子試著說說他的前後左右各有什麼東西,說出家中的某個家具在他的哪個方位,進而可描述住家附近的環境,例如前面有個公園、後面有條馬路。

 

序列的概念

家人依照高矮排序或是依照年齡大小排序,數字卡片的排序,鞋子由小到大的排序,或是用撲克牌玩排序的遊戲。

 

時間的概念

讓孩子常常看時鐘,剛開始只需要認識整點的短針即可,孩子沒辦法一次就學會同時看時針分針秒針,看電子鐘也可以,因為電子鐘有數字顯示;也可常看日曆、月曆,平時在跟孩子敘述事情時加上時間概念,像是再過5分鐘就要吃飯了,請先收玩具;你早上吃了麵、中午吃了飯;星期一要上畫畫課、星期二要上游泳課等等。

 

量的分解合成

大約3歲的孩子就有分解合成的概念,慶生時,可以讓他數人數,然後將1個大蛋糕切成同等量的小蛋糕,並將5顆糖果裝一袋;也可用數手指頭的方式教孩子量的分解合成,譬如:5根手指頭加5根手指頭,共有10根手指頭。

 

比較概念

像是爸爸手比寶寶的手大;蘋果哪個大、哪個小;玩遊戲時比比看誰的娃娃多;哪輛玩具車跑得最快;路上的車子哪種顏色最多等等,都是很好的比較概念建立方法。也可以讓孩子一手拿水果、一手拿麵包,讓孩子用手當秤,看看哪樣東西比較重。

 

分類概念

分類是邏輯發展的重要基本要素,在日常生活中也經常碰到分類概念,例如,衣服可按顏色、大小或男女分類,還有玩具的分類、書籍的分類等。剛開始成人可以引導孩子分類的類別,進階版就是請孩子先描述某堆物品有什麼類別?他要怎麼分?為什麼要這樣分?陳世文表示,通常分類分得愈細,孩子的對分類的概念會愈清楚,例如看著狗的圖片分類,家長在解釋時,不要把所有狗的圖片都稱呼為狗,應該把每隻狗的品種詳細說明,例如「西班牙長身獵犬」、「德國牧羊犬」、「西藏金絲毛獒犬」,這樣可以讓孩子知道原來狗分成這麼多類。而高階版的分類,就是給兩個概念讓孩子去分類,例如圓形加紅色的分一類。

 

對應配對

3歲前就可讓孩子練習鞋子、襪子、筷子的成雙配對;玩扮家家酒遊戲,多少個娃娃要配多少帽子、衣服、鞋子;或是紅色卡片擺在紅蘋果前面、綠色卡片擺在芭樂前面。

 

計算

3歲以上的孩子可以教他們用手指頭或實物來計算,數一數、加一加買回來的水果數量;或也可問諸如此類的問題,如爸爸給你2元、媽媽給你3元,你總共有幾元?或和孩子一起玩樸克牌撿紅點遊戲,將二張合起來是10的牌併在一起,剛開始孩子可能無法馬上說出正確的答案,但家長要鼓勵孩子不斷的進行練習,這是一種建立大腦迴路的過程,經由這樣的訓練,增加孩子對數字數量產生敏感性。

 

記錄

平時家長可以每天給孩子一個課題培養他做記錄的習慣,像是出門散步會走過幾個紅綠燈、人行道上什麼季節會出現哪種花。之後還可做較複雜的記錄,像是將植物的生長過程藉由照片或文字記錄下來,家長可以幫忙拍照,然後請孩子用口述的方式說出他的觀察,並幫他將資料記錄下來,這對培養孩子的觀察力、時間變化、因果關係、序列等概念有很大的幫助。

 

推理

翹翹板是很好的推理實驗遊戲,可以讓孩子觀察重量的變化,也可問孩子如果要保持翹翹板平衡該怎麼辦?多玩益智遊戲如跳棋、圍棋、五子棋、大富翁、走迷宮等,因這些遊戲規則本身即具有邏輯性,可以幫助孩子思考。

 

其他

給孩子一個可以盡情塗鴉的空間,增加孩子對視覺空間及色彩的敏感度。騰出一個空間當孩子的數學邏輯角,在這裡放入數學邏輯相關書籍、教具、玩具、圖片,讓孩子每天都有機會實際動手做、動動腦。

 

另外,有研究報告指出,吃早餐有助於兒童數學成績的提高,這是因為大腦活動仰賴大量的葡萄糖,早餐是供給大腦的第一份能量,因此要啟發孩子的數學邏輯智能,營養豐富的早餐不可或缺。

 

影響數學邏輯發展的原因

環境因素

楊秋仁指出,影響數學邏輯智能發展的第一因素是環境,適宜的環境可以激發孩子的潛能。所以在家庭生活的設施、活動,可多安排具有啟發性的、有助於孩子數理能力學習發展操作參與的環境。陳世文則認為,若孩子的生活經驗不足,多少會影響數學邏輯發展,因為現代爸媽都把孩子照顧得太好,幫他穿襪穿鞋,讓孩子少了很多配對的練習;有的怕孩子受傷限制孩子行動,導致孩子戶外活動過少,對空間的層次感敏感性不夠。

 

而孩子的感覺統合能力也與數學邏輯密切相關。陳世文表示,感覺統合中的前庭平衡系統,與人體處理空間變化與方位的能力有關,嬰兒時期的爬行、家長抱嬰兒搖動、幼兒在戶外攀爬(這屬於三度空間的遊戲)、盪鞦韆,都可以刺激前庭平衡系統,但現在很多嬰幼兒缺少這樣的刺激。此外,觸覺也與邏輯推理有關,應該多和大自然接觸,多玩沙、泥巴會有正向的影響。

 

學習動機

楊秋仁認為,影響數學邏輯發展的第二因素是孩子的學習動機,孩子的學習動力來自快樂、好奇。透過有趣的實物、教具、玩具滿足孩子的好奇心,利用遊戲讓孩子運用腦力思索,幫助他自我學習、自我完成,利用成就感促進學習。

 

教學模式

而第三因素則是教學模式,陳世文指出,錯誤的教學模式,如:有很多孩子過早學心算,或是一直在學計算,這會導致量的處理能力變差,也會讓大腦不再思考,反而影響數學邏輯智能發展。


0
3歲各階段數學邏輯遊戲

012個月

陳世文建議可以唱數字歌曲來灌輸0歲寶寶數量的概念;寶寶5個月大時,就可讓他看百科圖卡來認識分類,例如動植物的分類、交通工具的分類、家居用品的分類,顏色與形狀的分類,家長需注意此時期要用同樣的形狀教寶寶顏色,用同樣的顏色教形狀,否則寶寶容易搞混;至10個月大就可做親子律動,藉由音樂節奏來數數,也可在律動過程中了解兩個人的相對應關係。

 

楊秋仁建議,9個月後的寶寶,爸媽可跟他進行數數與觸摸的遊戲,利用家中任何可讓孩子接觸的物品,例如茶杯、糖果、小石子等,讓孩子一面摸(感受物品的形狀及大小),一面數(若孩子還不會講話,則由父母邊數邊拿給孩子看),一面唸出來,這樣可以將抽象的數字具體化。 

 

1

數點卡是此時期很好的工具,陳世文表示,1歲以後的孩子,家長可在白色的紙卡上以不規則的方式貼上紅色圓點,準備120的數點卡閃給寶寶看,並在閃的同時告訴寶寶閃出的數量,讓寶寶利用視覺來判讀點數的變化。

 

到了1歲半就可加入數字歌謠,像是「一隻蛤蟆一張嘴,兩個眼睛四條腿」或「星期一猴子穿新衣,星期二猴子肚子餓」,也可以唸有數字內容的唐詩,例如「逢老人:路逢一老人,兩鬢白如雪;一里二里行,四回五回歇。」

 

2

.找形狀遊戲:拿一個圖型例如長方形,要孩子去找家中同樣形狀的東西。

.拼圖:從兩片單純形狀,開始逐漸擴展多數量與多形狀的拼圖。

.穿線穿繩遊戲:可培養空間與順序概念。

.走迷宮:可從簡單的一條線路迷宮,進階到複雜甚至立體的迷宮遊戲。

.建構積木:可玩疊疊樂,培養平面、二度空間與三度空間的感知力。

.照鏡子:多照鏡子了解自己的身體構造,也可藉此觀察鏡中影像的變化,進而建構出鏡映原理。

 

3

.拓樸遊戲:陳世文表示,根據皮亞傑的發現,兒童在能解決歐氏幾何問題之前,就已能解決拓樸問題。例如:兒童能分辨出圓形與方形之前,就能從封閉圖形中找出開放圖形。因此,在教幼兒歐氏幾何學之前,應先教拓樸學(又稱橡皮幾何學、位置形象學)。

遊戲方式:

1.大人將一條繩子收在手掌中,只露出一點讓孩子摸,請孩子拉拉看(從點拉成線),孩子會愈拉愈長,也讓他將繩子縮短(從線縮成點)。可以教孩子用力拉直(繩子成直線),放鬆繩子(繩子成曲線),將繩子兩端連接圍成封閉圖形,兩端分開成為開放圖形,之後可用繩子圍成不同形狀,也可圍成螺旋形當作迷宮來玩。

2.讓孩子拿手電筒從不同角度、遠近來照家長的頭,觀察影子的變化。

3.給孩子相同數量的火柴棒,要他做出不同的組合變化。

 

.圍棋數理:陳世文指出,圍棋是很好的數學教具,可發展出多元的數學邏輯智能。給孩子一副圍棋,用棋子玩數量的直觀量(多少)、分解合成(加減)、矩陣(乘法)、分堆(除法)、正負數(白子是正量,黑子是負量)、偶奇數、周期;用棋盤教對應、空間方位、坐標、面積。

 

.測量遊戲:從冰箱拿出冰塊,給孩子手錶,請他測量冰塊多久會融化;給孩子一個小天秤,讓他測量多少糖果與一塊蛋糕等重。

 

.推理小偵探:父母常和小孩玩猜猜看遊戲、常問小孩為什麼,能啟發孩子的思考與判斷能力。例如:觀察地上的腳印判斷誰先來、誰後到;地上為什麼溼了;有5支燃燒的蠟燭,有1支被風吹熄了,最後剩下幾支(答案:1支);樹上有10隻鳥,被獵人打下1隻,還剩幾隻(答案:0隻)。

 

.小小規劃家:家長可讓孩子參予旅行的規劃,內容包含時間的串聯以及路程的規劃,是很好的時間與空間的訓練。在規劃的過程,讓孩子認識時鐘、日曆、週曆、月曆的整合,並懂得看地圖的方位與路線。

 

數學邏輯智能發展好,以後適合哪些職業?

楊秋仁指出,數學邏輯智能發展好的孩子,則計算、思考、量化、理解能力都很好,並且能進行複雜的運算能力,以後適合的職業像科學家、數學家、會計師、電腦程式設計師、工程師等。此外,陳世文認為,像是醫生、法醫、律師、法官、理財顧問、推理小說家、偵探等也需要很強的邏輯推理能力,也很適合。

 

如何引發孩子的學習興趣?

1.生活即數學

學習的興趣是可以被引發的,楊秋仁建議家長,平常在生活中可盡量把握讓孩子使用數學的機會,例如指導孩子撥打電話;上超市買東西時,請小朋友計算價錢,甚至協助付錢.

 

2.利用數學相關教具

利用教具與玩具,像有些積木、圖卡、玩具有很具體的數學概念設計,可以讓孩子操作,用玩玩具來玩數學的遊戲。

 

3.電腦教學

電腦的輔助教學系統有很多好玩的數學遊戲,利用孩子愛打電動玩具的動機,讓他們接觸電腦學習數學。

 

4.玩中學的益智遊戲

透過益智遊戲如樸克牌、大富翁,及各種棋藝的玩法,都與數學邏輯有關,拿它們來當橋樑,教導孩子數學以及邏輯概念。

 

5.蒐集數字相關表格

利用表格說明,例如時刻表、價目表、日曆、月曆、時鐘等學習生活數學。

 

6.團體遊戲

透過團體遊戲,在孩子與別人互動中,也有很多與數學有關的概念學習,例如比賽、輪流、程序等。

  

促進數學邏輯發展的教材

在教材方面,陳世文推薦的好書有世茂出版,由致力於兒童潛能開發研究與教育工作的杜曼博士所寫的《如何教寶寶數學》、信誼出版的《進入數學世界的圖畫書》、學研館出版的《數學教室》、特洛國際出版的《歐洲幼兒邏輯圖書》等;教具方面則推薦形形色色的小方塊、七巧板、拼圖、迷宮、圍棋、建構積木、工程智慧片。楊秋仁則推薦熊桂芬老師寫的《親子數學DIY》,以及蒙特梭利的數學教具。

為孩子準備一個數學百寶箱
 
陳世文建議家長應給孩子一個數學百寶箱,裡面放入數字卡、一條繩子、尺、量杯、小天秤、指南針、小算盤、計算機、小時鐘、數字手錶、鏡子、手電筒、撲克牌、玩具錢幣,讓孩子隨時有數學邏輯工具可玩。

 

此外,孩子的感覺統合能力與數學邏輯的發展密不可分,孩子是經由感官來認識時間與空間的概念,家長應多帶孩子從事前庭平衡覺、本體覺與觸覺的活動。




《Mami Home媽咪窩》.
2011年/3月號


(資料來源:BabyHome 編輯 提供)

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