數學問題請教

75×75×75+25×25×25\75×75+25×25-75×25=100

求詳解，感恩

（a^3+b^3)/(a^2-ab+b^2)=a+b

樓上大大，謝謝你，可是我看不懂ㄟ

可以用 約分 來教我嗎?感恩

叫國小學生做這題有點殘忍，以下的方法請參考

(75 * 75 * 75 + 25 * 25 * 25) / (75 * 75 + 25 * 25 - 75 * 25)

= [25 * 25 * 25 * (3 * 3 * 3 + 1)] / [25 * 25 * (3 * 3 + 1 - 3)]

= (25 * 25 * 25 * 28) / (25 * 25 * 7)

= 25 * 4

= 100

令a=75,b=25

原式=a^3+b^3/(a^2-a×b+b^2)

因為a^3+b^3=(a+b)(a^2-a×b+b^2)

所以原式相除後，上下削去a^2-a×b+b^2

原式=a+b=75+25=100

那是國中的立方和公式

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

75=3*25,

分子:  有 3^3+1 個 25*25*25  (也就是28個25*25*25)

分母:  有7個 25*25

各去掉25*25後, 可以算出答案100

謝謝大家，你們都好厲害ㄟ