問一題數學

有一個時鐘，每小時慢4分鐘，上午8點對準標準時間後，當他指著下午3點時，則正確時間為?

1.下午3點21分

2.下午3點28分

3.下午3點30分

4.下午3點42分

我怎麼算都是(2)  但是正確答案是(3)   有人知道怎麼算嗎?

這是某國中的入學考古題，有2年都出類似的題目了，而且答案都相似，實在不知道怎麼算出來的???

設過了y小時，現在時間應該為8+y, 時鐘顯示8+y-(4y÷60)

8+y-(4y÷60)=15

8+y-15=4y÷60

y-7=4y÷60

60y-420=4y

56y=420

y=7.5

所以現在時間應為8+7.5時=15.5時=15時30分

我一開始也是算, 8點到下午3點是7小時, 每小時慢4min, 所以是4*7=28, 3點28分.

後來想到, 多出來的這28分鐘也要算實際是慢幾分鐘. 一小時慢4min, 所以1分鐘慢4/60分, 28分鐘慢28*(4/60)=1.87min, 四捨五入＝2min, 所以3點28分要再加2min, 變成3點半.

「天上一天，人間一年」用這個觀念去想就清楚了。

用長度舉例可能會更明白，假設 1 公尺 = 公分 100 格，而且 1 公尺也等於手掌長的 5 倍。你一定不會用手掌量書桌是 10 個掌長，就說書桌是 10 公分，對吧！你必須經過下面的換算：

 10 個掌長 = 5 個掌長 + 5 個掌長 = 1 公尺 + 1 公尺 = 100 公分 + 100 公分 = 200 公分

對正常鐘(天上)而言，「1 小時」是 60 分鐘去走完；對慢鐘(人間)而言，「1 小時」是用 56 分格去走完。

也就是說，(正常鐘) 1 小時 = 56 分格 (慢鐘) 

(為了避免同單位混淆，所以慢鐘的分針，我用"分格"這個名詞做區別。)

觀念通了以後，回到慢鐘。慢鐘從上午 8 點到下午 3 點，總共走了 (15 - 8 ) x 60 = 420 (分格)。

換算成正常鐘的時間得 420 / 56 = 7.5 (小時)

所以，正常時鐘早上 8 點起算，經過 7.5 個小時後，就是下午 3 點半。#

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一般人會誤解成答案 2 的，是因為他們用慢鐘的分格單位在算走了多少格，卻在算完後沒經過換算就直接套到正常鐘的分鐘單位，這是不對的！

我教那些小孩時，很注重他們對單位的表達，而不是只有數字和算式在那邊算來算去。

將數字與單位隨時做連結，這是很重要的，我們教小孩要幫助他理解，而不是教他如何套公式或死背題型。

(原作者於 2016-01-16 00:48:47 重新編輯過)

7X(60/56)=7.5

正確時間是過了7.5小時，所以是下午3時30分。

(原作者於 2016-01-17 10:17:16 重新編輯過)