求救: 六下數學，基準量和比較量的應用題

題目: 少華原本有一些錢，用掉10元後，剩下的錢剛好是原來錢的0.8倍，少華原本有多少元? 

學校解法: 10÷(1-0.8)=50 【學校的教法，女兒常不懂為什麼要這樣 1減0.8、除。有跟她解釋，把原來當做是1的看法】

爸爸的教法: 原本-10元=剩下的錢

                 原來的錢*0.8=剩下的錢

                 上述的關係式，女兒列得出來。

但合併解題為: 0.8原=原-10; 移項後，0.2*原=10。這種移項，她完全無法接受…(左邊加的移到等號右邊變減的觀念，她覺得奇怪，不會移動)

目前版本使用康軒，我查了6上的列式與等量公理單元，有移項的概念，但沒有一直反覆強調。

為什麼這種題目，要了解基準量而不要直接以移項來解答呢? 我和爸爸是六年級生。女兒已經哭了二天，大家心情都很不好

拋磚引玉、獻醜一下：

等量公理~把"="視為天平，左右兩邊保持平衡，一邊若要加(或減、乘、除)、另一邊也要同時跟著加(或減、乘、除)，天平才會再度保持平衡。

移項法則~依據等量公理來看：為了讓未知數浮出答案，必須清除未知數附近的已知數，加快計算的結果就形成移項法則→加(減)移項變減(加)、乘(除)移項變除(乘)，其實多練習等量公理的計算就會形成口訣式的移項法則了，希望有幫助^^

這種題目用基準量 比較量來算不是比較清楚嗎?

http://www.babyhome.com.tw/mboard/topic.php?bid=6&sID=4621735&page=1

我覺得6F媽媽寫得蠻清楚的

妳可以看一下

有媽媽提到用畫線段

我覺得這種方法不錯

妳可以畫個線段是原有的錢(1)

剩下0.8線段(用掉的0.2是10元)

讓小孩從圖示中去理解

(原作者於 2016-05-04 09:37:59 重新編輯過)

應該要先讓他了解 "用掉的錢剛好是原來錢的0.2倍" 這個重要的觀念吧! 對了, 小孩不懂時, 盡量拿家裡數量多的小東西來教, 例如圍棋.

我是之前已經拿奧數給女兒小四玩時, 就開始教她 假設原本有X元, 按題目可列成

X-10=0.8*X

X-0.8*X=10

0.2*X=10

X=50

所以她現在寫算式時, 都是看自己高興, 想用哪一種.  有時還教更難一點的 X, Y 同時都要用的.

用掉10元後，剩下的錢剛好是原來錢的0.8倍

這個是兩量差的觀念

題目告知兩個相減之後是10元

所以是10/(1-比值)=答案

因為題目中的比值是0.8所以需要用(1-0.8)

反之如果以後題目的比值是1.8那就要變成(1.8-1)

基準量這單元要先學會如何找出哪一個是基準量?哪一個是比較量，才能比較容易解題喔 !

只有我覺得現在的數學課本很奇怪嗎

把簡單的數學概念弄得很複雜

題目: 少華原本有一些錢，用掉10元後，剩下的錢剛好是原來錢的0.8倍，少華原本有多少元?

Sol:

因為用掉的錢佔原來錢的0.2倍

原來錢x 0.2 = 用掉錢

已知用掉錢 = 10(元)

原來錢 x  0.2 = 10(元)

原來錢 = 10(元) / 0.2 = 50(元) #

​把簡單的數學概念弄得很複雜+​11111

所以這種單元

我選擇放棄

體積跟表面積這種簡單的多花時間練習

.....這種整死小孩+整死大人的單元

我選擇忽視它的存在

其實不會很複雜啦

我家是用南一版的數學課本

他是一步一步引導學生畫圖理解基準量與比較量

一開始我也是覺得算的出來就好

後來我重新把我兒的課本拿出來看

其實搞懂這個單元要告訴你的意義

對做題目來說 也算有幫助

只要有辦法圖解題目 往往就知道怎麼算了

如果老師沒有規定解題方式的話, 那我會建議用切蛋糕畫圖的方式來說明如何解題

1. 原來的錢=1整個蛋糕 (畫一大圓)

2.畫出1區塊塗黑來表示花掉的10元

3.剩下的錢是原來錢的0.8倍, 表示花掉的錢是原來錢的0.2倍, 因為0.2=2/10 (10分之2), 也就是把蛋糕切成10份, 而花掉的錢(剛剛畫出的塗黑區塊)是其中2小份

4. 因為10元=2小份蛋糕,  那求出1小份蛋糕= 10/2 = 5元

5. 因為整個蛋糕有10小份, 所以1整個蛋糕(原來的錢)=5x10=50元

(原作者於 2016-05-05 10:05:01 重新編輯過)

​如果老師沒有規定解題方式​=>就是因為老師有規定解題方式......用最簡單

開版爸爸那種解題方式

(我們那年代學的解題方式這麼簡單...然後現在不准用了)

老師說不行

那就算了

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(原作者於 2016-05-05 10:27:54 重新編輯過)