請問一題小六的數學

這是最大

公因數與最小公倍數單元的題目

解得出來的媽咪能否告訴我過程

題目:

用長15公分與寬10公分的長方形磁磚250塊

要貼出一個最大的正方形區域

最後剩下多少磁磚

單磈磁磚15X10的面積=150平方公分

150平方公分X250塊=37500平方公分

15跟10的最小公倍數=30

1倍時---30X30=900平方公分 

2倍時---60X60=3600平方公分

3倍時---90X90=8100平方公分

4倍時---120X120=14400平方公分

5倍時---150X150=22500平方公分

6倍時---180X180=32400平方公分 

7倍時---210X210=44100平方公分

7倍的44100平方公分

已超過250塊的總面積37500平方公分

所以只能用6倍的面積

原面積37500一6倍面積32400=剩5100平方公分 

剩5100平方公分除以原單塊面積150平方公分=34塊 

答：最後剩下34塊磁磚

(原作者於 2014-09-21 18:44:10 重新編輯過)

(原作者於 2014-09-21 18:45:22 重新編輯過)

1.

先找出15cm和10cm的最小公倍數，是30cm.

30÷15=2

30÷10=3

2×3=6

代表能拼湊最小正方形至少需要6塊長方形。

2.

250÷6=41…4

代表可以有41個最小正方形。

可是正方形面積比是1、4、9、16、25、36…

可以知道比41小的平方數為36

6塊×36=216

250-216=34

所以剩34塊長方形噢!