急小六數學回家功課(等量公理)

這是等量公理的問題:

冠宇和閔瀚兩人共有240元，如果冠宇給閔瀚20元後，冠宇所有錢是閔瀚所有錢的3倍，冠宇和閔瀚原來各有幾元?

謝謝媽咪

先不考慮給了20元的部分

240/（3+1）=60

所以閔翰得到20元後是60元，他原來是60-20=40元

另外一人則是240-40=200元

這種東西如果沒辦法直接從腦袋想出來的，建議畫線/畫圖，用視覺方式協助會很有幫助。

宇||-----------------||------------------||-------------------||--20--||   

瀚||--------||--20--||

上面的線圖表示，冠宇的錢扣掉 20 元，再把 20 元補到閔瀚。 (粗綠短頭二端表示原有的錢)

這時可以看到四段相同的線段 ||----------------|| (冠宇部分有三段，閔瀚部分有一段。)

這四段加起來等於 240 元(即二人的錢合併)，也就是一段相當於 240 / 4 = 60 (元)。

則冠宇原有的錢是 60 + 60 + 60 + 20 = 200(元)

而閔瀚原有的錢是 60 - 20 = 40(元)

(原作者於 2016-01-13 06:44:50 重新編輯過)

可以用假設冠宇為 x / 閔瀚為y，接著照文字意思轉換為算式，如下：

x+y=240

x-20=(y+20)*3

x=200 / y=40

以未知數來解的話

只須設一個未知數即可

(基本上在小六應該也只會解一個未知數的方程式吧?)

設冠宇X元,閔瀚240-X元

X-20=3*(240-X+20)

X-20=3*(260-X)

X-20=780-3X

X+3X=780+20

4X=800

X=200

閔瀚=240-X=240-200=40

所以冠宇原有200元,閔瀚原有40元

孩子爹99的方法+1

國小還沒有教到未知數, 不能用未知數去解

若孩子能用畫圖方式解題, 表示真正了解數學的本質

這方式比較好

小六有教未知數吧?!

傍晚我讀小一的兒子回家,我讓他做看看,結果他看了題目一眼就心算出來...

我請他教我他的做法並且錄下來...有興趣的媽咪可以點我今天的日記參考看看....

(他的做法蠻有意思的...完全不是我想的到的.....)

或是youtube影片連結

https://youtu.be/XqX_O_VAhxw

(原作者於 2016-01-13 22:19:12 重新編輯過)

我兒子在美國念小四,這種題目他們是小四教的

且小三時已經教未知數

他們是用樓上的作圖法,兩步驟解題

冠宇 3N

閔翰 N

4N=240, N=60

冠宇現在是180元, 閔翰現在是60元

再從這裡解原先多少

冠宇 180+20=200

閔翰 60-20=40

(原作者於 2016-01-14 01:43:16 重新編輯過)

媽咪的兒子真的才小一嗎?

好厲害喔~~

看到你兒子覺得台灣好有未來喔~~

學校在小一時期還沒正式導入除法概念，所以樓主小孩用的是試誤法/逼進法找出答案。

那也是很單純的方式，先假設閔瀚 10 元(N)，冠宇 30 元(3N)，二人總和是 10 x 3 + 10 = 40(元)。此與總和 240 元不合，於是，接下來再假設閔瀚是 20 元的情況、是 30元的情況、………。

用試誤法會花一些時間，但這種方法可以讓小孩對數字變化有比較明確的感覺。這種練習對低年級學生來說，其實是好的。

如果版媽的題目的總和不是剛好是 10 的倍數，而二人的倍數也不是 3:1 的話，那樓主小孩用試誤法就會多累一點了，意即總和逼近到 240 元附近時得再微調幾次。

(例，冠宇和閔瀚兩人共有245元，如果冠宇給閔瀚12元後，冠宇所有錢是閔瀚所有錢的4倍，冠宇和閔瀚原來各有幾元?)

上例樓主可以給小孩試試，如果他真的對試誤法/逼近法的觀念有通的話，應該可以看到我所謂微調的部分(這個例題只需微調一次)。