打破明星高中的立論根據

看完整篇，我無言了

基測真相 丁志仁

    關於國中基本學力測驗(簡稱基測)，大家最常討論的特性有五個：難易度（注1）、信度（注2）、效度（注3）、基測量尺分數（注4）、鑑別度（注5）。

    「難易度」(難度)，即答對人數的百分比，答對的人越多難度越低。全部的人都答對，就算難易度100；七成的人答對，即難易度70。

    「 信 度 」 是指同一群個人，在不同次測驗之間都考同樣這一題，會的人還是會，不會的人還是不會。

    「效度」是指會的人要答對，不會的人要答錯。例如：選擇題講究誘答項的設計，誘答項太強會害原本會的人也答錯；誘答項太弱則不會的人也容易猜對。我們要怎麼知道誘答項設計的太強或太弱呢？只有進行預試分析才會真的知道。

    以上三個特性都可以由預試來求得，基測預試的規模是三百二十名，預試中，信度和效度表現較差的題目都會剔除掉，而難易度也可以事先計算求得。由此可知，基測題庫每一題的開發成本都很高，但好處是題目品質高，信度、效度良好；再加上命題考的都是學生習得的能力，不是考死背，所以非常適合用來評量國中的學習成果。

    中研院助理研究員林妙香批評基測題庫難度計算是「只拿三百人決定三十萬人」，進而下結論說基測試題難度計算不正確；這樣的批評顯然不公允。統計本來就是用「樣本」代表母群體。美國是兩億多人的國家，成人人口也有一億多，蓋洛普民調通常也只從四十八個州任意取樣十八歲和以上的成人一千人，用以反映全美國對問題意見的人口分布。自然科學研究上的取樣比例則往往更低。決定樣本有效性的因素除了樣本大小，還有取樣方法。若按林妙香的這種講法，所有國際大規模的測驗如PISA全部不能採用，因為取樣和這些國家的母群體相比，顯然比例更低。

    即使是國家也必須在取樣大小和成本控制上求取平衡點，基測的題庫要建幾萬題，預試的樣本是可以擴大，然而相對的，成本也會增加很多。林妙香要批評難易度參數不正確，可以計算各題經三十萬人施測後表現的難易度和預試算出來的難易度有多少距離，而不是批評三百二十人的預試樣本太小。

    唯一不能由預試事先求得的是基測量尺分數，基測量尺分數必須等全部考生答對題目的分布出來了，才有辦法計算。

    上圖是某次基測某一科學生答對題目的分布圖，該張考卷共考了三十五題，從最左側開始，第一根長條表示答對0題的人數，第二根長條表示從答對0題進步到答對1題的人數，第三根長條表示從答對1題進步到答對兩題的人數，第n根長條表示從答對n-2題進步到答對n-1題的人數。

    要進步一題有多難，與進步這一題的人數有關；進步這一題比較容易，按常理進步這一題的人會多一些；進步這一題比較難，能進步這一題的人也會少一點。如果一份測驗的信、效度良好，那麼難題就應該比較不容易答。

    然而分數要怎麼給呢？最粗淺的想法是：不管進步這一題人多人少，統統給1分。這樣的給分方式也不是不可以，但只適合用來排序，這樣的分數完全不適合用來加減運算，因為這種方法把難進步的題數與容易進步的題數給一樣的分數，加減起來都算一題，這樣就會很不公平。基測有五科，必須把不同科的分數加在一起，顯然必須找出比對一題給1分更好的給分方法。然而是否有比「答對幾題給幾分」更公平的方法呢？雖然沒有完美的方法，不過絕對有更公平的方法 ！只要滿足以下兩個條件，就可以更公平給分：

一、進步到某個題數的人數相同，增加的給分多寡應該一樣。

二、進步到某個題數的人數越少，增加的給分數應該多一點。

    符合這兩個條件的數學轉換式很多，基測是使用其中的beta-nomal轉換，基本上是以人數的倒數為計算依據。人數越少倒數越大，增加的基測量尺分數也會較高。

    林妙香對媒體下結論說：「聯招讓考生痛苦，但計分是公平的；基測讓考生更痛苦，且計分是不公平的！」這結論有待商榷。聯考沒有預試，對一題一律給一樣的分數，你說聯考粗淺好懂則可以，但是以測驗學的角度，無論如何，也不會得出聯考比基測公平的結論。

    最後談的測驗特性是「鑑別度」，指的是一份測驗能不能有效把學生依能力分出高下。以全體鑑別度來講，難易度50的鑑別度最高，因為恰好能把學生分成會的一半和不會的一半。如果整張測驗卷都由難易度50的題目組成，因為有的人會錯這一題，有的人會錯那一題，整體組合起來的鑑別度有可能最高。但是，全部用難易度50的試題組卷，答題者的心情是有一點受折磨的，因為考完試好像每題都會卻也都沒把握。所以基測組卷喜歡用難易度50－75的題目來組卷，如此一來，受試者的感受會好得多，考完試覺得有把握；當然答案一公布，沒真弄懂的題目還是拿不到分。這樣的考卷會不會太容易？不會！這種考卷用學校慣常的方式計分，常態編班之下，全班的平均分數約在六十分出頭。不算難也不算簡單，但絕不是中間偏易的考卷，面對這種考卷要拿高分，絕對要有很好的實力。所以基測的難易度控制可以說是非常恰當而週到。基測對整體學生的鑑別度高，對高低分局部鑑別度也不低，拿高分真的是要實力好。

    一般明星高中希望能針對高分組學生更精準的鑑別度，這樣就要靠增加難題才容易辦到；但是一增加難題，局部鑑別度提高了，整體鑑別度卻因此下降。這還涉及國家的另一個教育政策：讓二線高中可以起來。明星高中的地位並不是靠師資設備比別人強，而是靠篩選留置高分組群學生。教育部當然知道要改善這種情形，對學生才有最大的好處，但是又不敢正面開罪一些人士，所以政策的尺度只敢讓基測對高分組學生有鑑別度，卻又不是很精準的鑑別，使一線明星高中篩選學生有效但不是絕對有效，如此一來，二線高中也較有機會和一線高中競爭。

高分組群學生集中教學好？還是將高分組學生分散教學好？

    其實我們大可以跳脫這種思維，直接反思：一個國家的教育到底是將高分組群學生集中教學為好？還是將高分組學生分散教學為好？考慮這個問題，可以從國家社會的大我角度和個人發展的小我角度分別來看。

    從國家社會的大我角度來看，經濟合作暨發展組織(OECD)在PISA2006(西元2006年國際學生學習評量報告)（注6）指出：學生依能力分流教學的年齡愈早，愈會擴大社經地位對學生表現的影響；而且學校愈早依能力劃分學生，愈會降低學生全體的平均表現。從大我看很清楚，將高分組群學生集中，既降低學生的總體表現，更傷害教育機會均等，對整體教育有弊無利。

    從個人發展的小我角度來看，根據去年完成的國內「就近與跨區入學高中學生學測成績分析比較研究」，找出基測前10%的學生，看看留在地方高中就讀的學生與跨區到明星高中就讀的學生，三年後大學學測成績，留在地方高中的學生普遍優於跨區就讀的學生。由此可見，將高分組群學生分散，對學生當事人來說其實更有利。這個研究的結果完全和教育學上的原理相符：高分組群學生分散，他們是學習團體中的牛首，自我期許高，會有正面的比馬龍效應（指預期或期望的高低好壞會影響結局高低好壞。見注7）；另一方面，通常他們會成為學習團體中的小老師，而表達是學習的利器，教人家一遍比聽老師講三遍更有收穫。如果將高分組群學生集中，只有其中的五分之一會成為牛首，其他人都會淪為牛身甚至牛尾，產生的是負面的比馬龍效應。

    從以上敘述來看，根本上應該實施12年國教，而且用政策引導高分組群學生分散。基測原本刻意維持對高分組群學生有鑑別度、但不是極強鑑別度的方向也是對的，應加以支持。

注1：難易度＝(平均答對題數)÷考試題數。難度是指答對某題的人數佔總人數的百分比。

注2：信度是指測驗的結果要有一致性、穩定性與可

靠性，不會因施測的特定時間、題目或評分者，而使得測驗結果有不一致的情形。測驗的結果能代表受試者在所測特質上一致的行為，而非學生一時的特殊表現。

注3：效度指一項測驗真正能測得想要測量的特質與學習結果。效度必須從出題的內容來分析。

注4：量尺分數是透過統計方法，由答對題數轉換而來，其目的是要呈現每一位考生的每一測驗學科在所有考生中的相對位置，以劃分出不同的能力級別。目前基測的量尺分數每科都設定在1－80分，分數愈高，代表該科能力愈好。如此所得的分數量尺能精確反映出考生間不同的能力差距。

注5：鑑別度指試題能區別受試者能力高低的程度。

注6：PISA2006新聞稿原文：Streaming at an early age tends to increase the impact of socio-economic background on student performance,PISA 2006 indicates. The earlier students were stratified into separate institutions or programmes,the stronger was the impact which the school's average socio-economic background had on performance.Schools that divided students by ability for all subjects tended to have lower student performance on average.

注7：比馬龍效應又稱自行應驗效應(self-fulfilling prophecy)，指預期或期望的高低好壞會影響結局高低好壞。積極正面的期待會使小孩感受到愛與支持；負面消極的評價會使彼此之間產生敵意和對立，惡性循環的結果會使小孩出現不良的行為。

基測滿分是多少?

網路上尚未找到吳校長的研究報告, 只以比較詳細有數字的新聞來替代,

大家自行判斷這結論, 衍生至所有學生的合理性

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http://blog.roodo.com/momororo/archives/3106261.html

一項研究統計發現，國中基測成績二百四十分以上、就讀在地社區性高中，三年後參加大學指考的平均成績，竟然比明星高中基測兩百六十九分以上學生的平均成績高出一至十四分，以同樣基測二百六十九分以上的學生相較，地區高中學生指考成績甚至高出達三十五分，完全顛覆社會對於明星學校的傳統印象與期待。

順便找到這新聞, 大家參考

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http://mag.udn.com/mag/edu/storypage.jsp?f_ART_ID=148840

7分上大學 吳清鏞：因題目出得難

去年18分上大學，今年7分就上大學，所以高中畢業生素質一年比一年差？宜蘭高中校長吳清鏞針對今年及去年指考成績進行統計分析，發現第一類組今年考7分的考生還贏過3千人，比去年18分只贏15人還「強」；7分上大學有可能是因今年題目出得難，不見得考生程度比去年差。

大考中心董事吳清鏞，研究指考每年出題難易度的不穩定性，發現若以有考國、英、數乙、史、地的第一類組考生總分來分析，今年累積到5分的低分群考生就有2847位，即今年考7.69分上大學的考生，還贏過3千多人。

反觀去年第一類組18分上大學的考生，只贏過15人，即今年考7分的考生，相對表現比去年18分的學生好；今年成績排名在全體考生末5%的學生總分有只有5分，但去年同等程度的考生則可拿到95分。

「這代表什麼？是今年學生比去年素質差嗎？不是。它代表的是大學指考的題目穩定性不足、每年難易度相差太大，這才是隱藏在7分上大學背後的真相！」吳清鏞說。

即以歷史科來說，今年指考題目明顯比去年難，去年排名在全體考生50%的中等程度考生可考50幾分，今年則只有30幾分，這中間差了20分；即程度相等的考生，在不同年應考，一科的分數就可相差十幾、二十分，總分相差七、八十分，全靠「運氣」。

吳清鏞說，7分上大學，經媒體報導，傳到國際上，都說台灣學生只要考7分就能上大學，對收到7分學生的大學是傷害，對教出這樣學生的高中也是很大傷害；他認為，高中生素質問題的確值得關心，但研究這問題，首先要使用正確統計數據來闡明。

「中研院助理研究員林妙香批評基測題庫難度計算是「只拿三百人決定三十萬人」，進而下結論說基測試題難度計算不正確；這樣的批評顯然不公允。統計本來就是用「樣本」代表母群體。美國是兩億多人的國家，成人人口也有一億多，蓋洛普民調通常也只從四十八個州任意取樣十八歲和以上的成人一千人，用以反映全美國對問題意見的人口分布。自然科學研究上的取樣比例則往往更低。決定樣本有效性的因素除了樣本大小，還有取樣方法。若按林妙香的這種講法，所有國際大規模的測驗如PISA全部不能採用，因為取樣和這些國家的母群體相比，顯然比例更低。」

註：民調的目標是單純得票率，都要一千多人才夠。題庫的檢驗，目標更複雜，若只要三百人就夠，怎麼可能？真要辯論，就拿公式推導來檢驗。

 讀到這一段，我簡直氣炸了。林妙香老師是中研院統計所資深正研究員，她的立論依據包含樣本數該有多少才能做合理推論，不是丁先生這麼三言兩語可推翻的。林老師是我的好朋友，未婚沒小孩，分析好多年的資料，看不下去鬆散的政策依據，才選擇站出來質疑。後來基測量尺也因此做了修改。林老師已退休。她是我心中的英雄。

反而是這位丁先生，這些年教改成這樣，他是很有影響力的

http://www.new7.com.tw/coverStory/CoverView.aspx?NUM=1328&i=TXT201208151503125LK

(原作者於 2014-08-18 12:59:59 重新編輯過)

看完真是昏倒，原來兩次教改和流浪教師的問題都跟他有関，

可以在這個連結看到全文

http://news.pchome.com.tw/magazine/report/po/new7/8601/134496000082830001001.htm

以下摘錄文中丁先生訪談：

問他這樣龐大的教育改革是不是應該先做小規模實驗後再修改實行，他認為，小規模實驗看不出成果，因此十二年國教一定要馬上做。

這樣的理想或許沒有太多人瞭解，不過他已經建立起自己的社會網絡，藉由公共化極力推動十二年國教。包括結合全國家長團體聯盟、全國教師工會總聯合會的力量，一起對教育部、立法委員遊說。所以在近期十二年國教推動期間，可以發現丁志仁與全國家長團體聯盟十二年國教民間辦公室執行長謝國清、全國教師工會總聯合會副理事長吳忠泰一起出現的身影。而教育部對他們也十分禮遇，在蔣偉寧上任一個月後，他們就到教育部幫蔣偉寧打氣；而五、六月出現許多十二年國教反對聲音的時候，他們也見到蔣偉寧，提供實行十二年國教應該讓社區也一起參與等達到公共化的建議。相比之下，眾多反對十二年國教團體與媒體連約訪教育部長的機會都沒有。

老師繼續疲於奔命

學生仍舊無法快樂學習

丁志仁還有許多爭議，身為生物老師的他，在開放民間編寫教科書的時候，被民間教科書業者邀請擔任「社會科」教科書的召集人，面對這樣是否專業的質疑，他說他長年從事社會運動，對於編寫社會科教科書的興趣比自然科高；另外，雖然在郝龍斌宣布「一綱一本」政策之後就辭去民間教科書的職位，但是他的夫人卻仍是民間教科書的編輯，對此他認為並沒有利益迴避的問題，不用去在意別人的眼光。

如果說過去九年一貫課程實行的失敗是教育部倉促上路的後果，那十二年國教如果失敗，原因就是為了實踐這位地下教育部長丁志仁的狂想，而這個狂想建立在一個誤用的教育理論，以及與台灣大多數民眾對立的立場之下。

面對馬政府只顧著個人政績，卻不管其他反對團體對於政策的質疑和焦慮，台灣教改註定是一場實驗，只是與過去不同的地方是，過去教改還會進行小規模實驗，現在則是全體師生一起參與的大實驗，對高中職、國中、國小三百萬學生與二十萬老師來說，這是改變台灣教育的奇蹟？還是再一次將老師玩弄得疲於奔命，學生仍舊無法快樂學習的錯誤政策？只能確定的是，這場實驗風險極高、賭注極大，誰會是贏家只有天知道。●

以上訪問，剛好是兩年前。

剛剛看到一個家住桃園, 就近到馬祖高中的媽媽上網問馬祖的狀況

嗯!! 專家的研究告訴我們, 就近入學比較好... XD