8÷7＝8/7

2006-12-22

Page:1/1

作者：小花娘
時間： 2006-12-11 00:42

弈：把8個1平分成7等分，得到8個1/7也就是8/7

亮：可是這一題是連續量，你能這樣分嗎？
從頭到尾，重教了一次分數的進度
從等分（連續量、離散量）內容物為單一、多個
到比的比值，除式用分數來表徵

阿亮老師：除了要讚嘆你們家小的外，sorry！弩鈍的我看不懂這一段吔。
--------------------------------------------------------------
作者：花婆婆
時間： 2006-12-11 08:58 最後修改:2006-12-11 09:05

***從等分（連續量、離散量）內容物為單一、多個
到比的比值，除式用分數來表徵***

連續量：像一條繩子長1公尺平分成5段，1段是幾公尺？

離散量：
1.像一盒蘋果有6個，平分給6個人，一個人分到幾盒蘋果？－＞內容物為單『一個』
2.像一盒蘋果有12個，平分給3個人，一個人可以分到幾盒蘋果？－＞內容物為『多個』

這是數學教學的專有名詞，一般家長看不懂是正常的。
像這種題目，還可以根據孩子的解題方式，看出孩子的認知發展程度在哪一階段。
中年級和高年級的解題策略會有不同。
一般的中年級生，是用整數來轉換兩個單位間的關係。

比的比值：是指兩的數量的相對關係，用數值表示。
這是需要定義的：
例如
5:3=5/3:1 把後項界定為『一』，前項就是比的比值，亦即 5:3=5/3。

除式用分數來表徵：
有3個蘋果分給5個人，要怎麼分？
每個蘋果平切成5片，相當於1/5個蘋果。
有三個蘋果，所以一個人可以拿3片，但每片是每個蘋果的1/5個，所以一人可以拿到3/5個蘋果。
有3個蘋果分給5個人，用數學語言表示－＞3÷5
3/5個蘋果是平分的結果＝3/5,不能逆推。
也就是說,無法解釋如何從分數3/5轉成3÷5。
把除法的算式定義搞清楚，分數的基本觀念清楚，
就可以串連這兩個觀念了。

這大約是五年級才會有的能力，

一般老師很少會讓孩子把這中間的過程搞清楚，
都直接敎算法，所以阿亮老師的大兒子的分數問題，才會積勞成疾。