多單位的疑惑--多單位的用處1

2006-11-28

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Laura:
卡在這裡，幫我看看：以45 * 78 =（）例，
如果不用多單位策略，那麼45的78倍就是：
40的78倍 + 5的78倍。
可是如果用多單位策略，乘數視為7個十和8個一，那麼45的78倍就是：
4個十的7個十倍（28個百），
5個一的7個十倍（35個十），
4個十的8倍（32個十），
5個一的8倍（40個一），
我不懂什麼叫“4個十的7個十倍＂，好怪∼轉不過來。
我可以接受乘除就是不同單位間的換算，但為什麼要使用多單位策略？是為了後面的小數乘除舖路嗎？
61.58.88...
回覆： 回覆時間：2006-11-23 13:16:56
寬廣媽：
哈哈,妳卡住的地方跟我一樣.
多單位的想法是這樣:
4個十的70倍所以是280個十，
4個十的8倍（32個十），
5個一的70倍所以是350個一，
5個一的8倍（40個一）.
妳真的很聰明耶,
沒錯,是為小數的乘除鋪路,
而且熟悉多單位計算方法後,往後的小數乘除一路順暢..........

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by廟婆
Laura：
你把「倍」和「單位」搞混了，
「倍」是一種運作，
就是把一個單位的東西，
變成原來的幾份。
用「十」與「一」來寫是為了強調這些是一個單位。
不止在學小數，
分數其實就是一種單位間的轉換。
所以孩子要先認清1/4是1 個四分之一
2/4是2個四分之一，
不只是看大餅圖而已。
就算是看大餅，也要先認清1個大餅為何。
像擴分就是單位轉換，如1/4=3/12，
意思是1個四分之一，可以換3個十二分之一。
所以才會有3/4=9/12，因為每個四分之一，都換成3個十二分之一，3/4有3 個四分之一，所以能換成3 ×3個十二分之一。