只有在最後一個階段， 才需要有一定量的練習，讓知識結晶，掌握這個原則，孩子就能夠在創意與技術間，取到一個平衡。
---------廟婆
機率學習的部分，我建議從學校常常忽略，但很基本的實際實驗開始。像銅板，丟20次統計正反面出現的次數，丟骰子，或是抽號碼球，統計20次、30次、甚至40次，理論上，丟越多次，出現的比率就會接近我們的機率值。所以機率換句話說可以說成做無限次試驗，期待結果出現的比率。
所以機率其實是上帝做了無限次實驗的比率結果。每一次都有可能會發生，只不過是可能性的高低，就如有人第一次買彩卷也會中。因此每張發票的中獎機率都一樣。不論你有幾張發票，一張和十張是一樣的，只不過十張發票至少中一張的機率一定會大於只有一張發票，這個狀況比較複雜，叫做條件機率了。
不知道寬廣媽是否聽過[圖解數學]? http://www.tujie.com.tw/web/math.htm 因我小學數學老師曾使用當課後練習教材，印象還不錯. 想選用其教改前的[系統版]讓孩子課後自學練習 不知道寬廣媽是否能提供點意見? 謝謝:)
妳好.
82國編本數學,就是教改時的課本. 我本人還蠻喜歡這套教材, 而且有教師手冊可以參考, 很適合在家自學用.
至於妳說的圖解數學,是屬於課外延伸的教材. 我家也有類似的參考書籍, 但我沒拿來當作主教材.
而是讓孩子動動腦解饞用.
我家老大三年級時, 我用過win945. 方法是把題目影印,一題一題剪下. 想到,就讓他抽個幾題出來玩.
他覺得像在玩.
四年級後, 我就印些數學競試的題目讓他玩玩, 每次他都想很久,才解得出答案.
對了,他唯一寫過的參考書是四年級的奧林匹克數學. 好像是凡異的. 不過那是跟我去聚餐, 在一堆大人閒聊的時候, 他默默在一旁,就這樣把整本算完了.........
高年級之後,我們就沒用過奧林匹克數學, 高年級後玩的東西,礙於隱私,不便在這裡公開呢.
我是覺得圖解數學這類的書籍, 可以讓孩子動動腦, 讓有興趣的孩子自己想出解題的策略, 通常孩子都會樂此不疲.
但不適合當作主菜就是了.
請問寬寬從哪個角度看出沒有「公平性」?
如果我手中有4張發票,中獎號有6組, 每一張都有10分之1的機會可中「個」位數,用這個角度來看,還蠻公平的耶!
sharon
Dear sharon:
廟婆已經做了精采的回覆囉!
與您討論生活上的機率問題好嗎?
女兒想自己對發票，我想讓他了解初步的機率，所以請他將最後１碼寫出來，1、4、6、8、9共五位數，特獎、頭獎各3組。 所以手上一疊發票，有1/2的機率會中「個」位數。
接下來，看2位數，11、24、26、18、89、99共六組號碼，手上剩下45張發票， 6/100的機率，計算後有2.7張會中獎，結果有4張二位數相同，比計算多了1張，算是幸運。
再來就是百位數，211、618、024、026、289、199六組號碼，手上有4張發票， 4/1000的機率，表示0.024張會中獎，我說如果能中那太幸運了，我以為到此為止，不用再玩下去，沒想到中了一張。其實我應該把3組特獎拿掉計算，那就只有0.012張中獎的機率。
扯得是手上這1張發票，竟然對中「千」位數，也就是萬分之一的機會中獎。
p=成功結果的總數/事件總數 我這樣算機率對不對???
雖然有六組號碼，但我手上只有4張發票可對，所以應該是千分之４的機率中獎。
如果扣除特別獎，只有三組號碼可中，雖然手上有４張，但只有千分之３的機率中獎。
這樣對嗎？
SHARON
Sharon:
這題我看得霧煞煞, 因為我沒對過統一發票. (這在我家是寬寬的工作呢:p) 所以理解問題有一定的困難度.
我讓寬寬看過了, 她說妳的算法有些問題. 機率的原則是"公平性" 從骰子的擲法,會比較容易理解. 而從妳的解題過程中可以看出沒有"公平性"
妳從公平性的原則再想想, 想通後再教我吧.
這題可能得請教廟婆了, 等我突然領悟,嘻嘻,不知道要等到何時哩........
我高中的機率學得粉差哩.
這篇可以拿來解釋 x-(y-z)=x- y + z 的破括弧規則的一個日常生活實例，呵呵。
覺得該補差額99元的人都認為已經扣過一次了，再扣就重複了，不知道當我們用新價格〔未扣優惠〕扣掉優惠價時，這個優惠差額反倒會被加回來。付99元等於沒享受到奶嘴的優惠。
寫成算式： 159-(75-15)=159-75+15 我們直覺15是被減掉的，但是這樣看會看出它被加回來，這是寫數學式的好處。
這則留言沒保留太可惜了.
大師,我先整理到日記中,再放到筆記本裏喔. 妳真的很厲害耶!
我最擅長的就是"整理"啦:p
嗯,先澄清一下. 我不是數學專業老師呢.
數學想想是套不錯的書籍, 但當做主教材的話,就不是很好用.
除非引導者功力很強, 所以我個人還是選用82國編版數學課本.
分享一下我家寬寬的經驗, 我家寬寬高年級後, 大量閱讀了許多數學相關的書籍, 連類似數學史的故事書都看. 後來我發現,我原來想從數學想想中給他的觀念, 那些書中都有提到呢.
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